В основе естественных наук лежит математика. И открытые законы природы, описанные в математическом виде, обладают огромной предсказательной силой. Почему? Чего только не выдумывают по этому поводу. Ответ же довольно прост, но, как это часто бывает с простыми ответами, не всем легко его принять.
В основе связи лежит, пожалуй, самое важное свойство действительности — подобность. Подобное ведёт себя подобным же образом, и в той степени, в какой соблюдается подобие. Без этого свойства математика не то, что не работала бы, но даже невозможно было бы создать среду, в которой можно было бы её описать.
При поверхностном рассмотрении кажется, что математика очень далека от того, что она описывает (где движение планет, а где формула движения планет?). Но при большей внимательности становится ясно, что математика последовательно сохраняет подобие с моделируемой сущностью. Главная особенность математики — это неукоснительное соблюдение правил, и не произвольно выдумываемых, а тех, что позволяют сохранить подобие. Каждая замена делается только тогда, когда взаимодействие заменителей приводит к результату, подобному результату взаимодействия исходных явлений.
Всё отличие математического описания от исходного явления образуется за счёт абстрагирования, то есть отказа от незначимых деталей. Незначимость определяется опытным путём.
Если отбросить подробности, то ответ становится похожим на нелепость. Математика работает потому что то, что не работает, математикой не считается. То же самое можно сказать про науку в целом. Главное отличие математики от естественных наук в том, что эта дисциплина имеет дело с предельными абстракциями и исключительно с ними, не задаваясь вопросом их появления и связи с действительностью. Видимо, это и является основным источником недопонимания, почему математика работает. Если из рассуждений заранее исключить ответ, то во всём, что останется, его можно искать уже бесконечно, бесконечно же восхищаясь «философской глубиной» вопроса.
Можно подытожить:
- Действительность имеет свойство подобия
- Возможны неочевидные подобия
- Математика предоставляет разновидность подобия
- Все нарушения подобия выносятся за рамки определения математики
Стих от ИИ по заметке
О, этот спор, не новый, вечный зов, О тайне, что людей так поразила: Как мир планет, движение основ, Нам математика изобразила? Ищут ответ в глубинах бытия, Плетут умы словесные узоры… Но простота, как хитрая змея, Скрывает ключ от вечного раздора. Всё дело в том, что су́щее — подобно. Подобное ведёт себя, как то́, Что формой с ним роднясь, Незримой связью дарит естество. Без этого не вышло бы создать Среду, где и возможны мысль и счёт, Где каждый знак, стремясь отображать, Своё подобие в чём-нибудь найдёт. Нам кажется, что формула так далека, Что не видать меж ней и бытием моста... Но, всё же, видит зоркий разум — Есть связь и вовсе неспроста. Так математик не выдумывает правил — Он лишь блюдёт подобий строгий чин: Замена та, что результат направит, Подобность даст как следствие причин. Абстракция — отброшенный покров, Уход от всех незна́чащих деталей; Но если этот опыт пренебрёг Всей сутью, тогда и поиски пропали. И вот ответ, похожий на абсурд: Работает наука, поскольку... то, что нет, За грань определенья унесут, И не признают в том наук завет. Не ищет связь с действительностью строго, Она живёт в абстракции глубокой, И в том исток всеобщего восторга, И нет причин здесь для порока. Подобие — основа Бытия. Подобие вскрывает суть вещей. А математика — та форма, где оно Свободно от ненужных мелочей. Свободно! Свободно от ненужных мелочей!
Комментариев нет:
Отправить комментарий